设0＜a＜b，则下列不等式中正确的是（　　）A．a＜b＜ab＜ab2B．a＜ab＜a+b2＜bC．a＜ab＜b＜a+b2D．ab＜a＜a+b2＜b

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设0＜a＜b，则下列不等式中正确的是（　　）A．a＜b＜ab＜ab2B．a＜ab＜a+b2＜bC．a＜ab＜b＜a+b2D．ab＜a＜a+b2＜b

题型：陕西难度：来源：
设0＜a＜b，则下列不等式中正确的是（　　）
A．a＜b＜


ab
＜
ab
2
B．a＜


ab
＜
a+b
2
＜b
C．a＜


ab
＜b＜
a+b
2
D．


ab
＜a＜
a+b
2
＜b
答案
令a=1，b=4
则 


ab
=2，
a+b
2
=
5
2
，
∵1＜2＜
5
2
＜4
∴a＜


ab
＜
a+b
2
＜b．
故选B．
举一反三
设x，y∈R+，且满足4x+y=40，则lgx+lgy的最大值是______．
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已知x＞0，则函数y=
3x2+x+4
x
的最小值是（　　）
A．8B．4


3
C．4


3
+1		D．2


3
+1
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如图，设计建造一个面积为4840m2的矩形蔬菜温室，其长与宽的比为λ（λ＞1）．沿温室的左、右两侧各留8m宽的空道，上、下两侧各留5m宽的空道．试确定温室的长和宽，使其占地（包括蔬菜温室及空道）面积最小．魔方格
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校园内设计修建一个矩形花坛ABCD，并在花坛内装两个相同的喷水器M、N（如图），已知喷水器的喷水区域是半径为5米的圆，问如何设计花坛的长（x）和宽（y）的尺寸及两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且全部喷到水？魔方格
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某工厂第一年年产量为A，第二年的年增长率为a，第三年的年增长率为b，这两年的平均增长率为x，则（　　）
A．x＜
a+b
2
B．x≤
a+b
2
C．x＞
a+b
2
D．x≥
a+b
2
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