若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是______.
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若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是______. |
答案
∵x+3y=5xy,x>0,y>0 ∴+=1 ∴3x+4y=(3x+4y)(+)=++×3≥+2=5 当且仅当=即x=2y=1时取等号 故答案为:5 |
举一反三
若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是( ) |
设0<a<b,则下列不等式中正确的是( )A.a<b<< | B.a<<<b | C.a<<b< | D.<a<<b |
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设x,y∈R+,且满足4x+y=40,则lgx+lgy的最大值是______. |
如图,设计建造一个面积为4840m2的矩形蔬菜温室,其长与宽的比为λ(λ>1).沿温室的左、右两侧各留8m宽的空道,上、下两侧各留5m宽的空道.试确定温室的长和宽,使其占地(包括蔬菜温室及空道)面积最小. |
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