如果对于函数y=f(x)的定义域内的任意x,都有N≤f(x)≤M(M,N为常数)成立,那么称f(x)为可界定函数,M为上界值,N为下界值.设上界值中的最小值为m
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如果对于函数y=f(x)的定义域内的任意x,都有N≤f(x)≤M(M,N为常数)成立,那么称f(x)为可界定函数,M为上界值,N为下界值.设上界值中的最小值为m
题型:不详
难度:
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如果对于函数y=f(x)的定义域内的任意x,都有N≤f(x)≤M(M,N为常数)成立,那么称f(x)为可界定函数,M为上界值,N为下界值.设上界值中的最小值为m,下界值中的最大值为n.给出函数f(x)=2x+
2
x
,x∈(
1
2
,2),那么m+n的值( )
A.大于9
B.等于9
C.小于9
D.不存在
答案
f(x)=2x+
2
x
,x∈(
1
2
,2),
f(x)=2x+
2
x
≥2
4
=4,当且仅当x=1时,等号成立,
∴f(X)
min
=4,f(x)max=
max
{f(
1
2
),f(2)}<5
∴m=5,n=4,∴m+n=9.
故选B.
举一反三
下列各函数中,最小值为2的是( )
A.
y=
x
+
1
x
B.
y=sinx+
1
sinx
,
x∈(0,
π
2
)
C.
y=
x
2
+3
x
2
+2
D.
y=x+
1
x
题型:不详
难度:
|
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已知x>0,y>0,且
1
x
+
9
y
=1
,则x+y的最小值是( )
A.4
B.12
C.16
D.18
题型:不详
难度:
|
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做面积为1平方米,形状为直角三角形的铁架框,有下列四种长度的铁管,最合理(够用,又浪费最少)的是( )
A.4.6米
B.4.8米
C.5米
D.5.2米
题型:不详
难度:
|
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设x,y∈R,a>1,b>1,若a
x
=b
y
=3,a+b=2
3
,则
1
x
+
1
y
的最大值为( )
A.2
B.
3
2
C.1
D.
1
2
题型:天津
难度:
|
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设正数x、y满足
x
2
+y=
1
2
,则
1
x
+
2
y
的最小值为______.
题型:临沂二模
难度:
|
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