（选做题）设minA表示数集A中的最小数；设maxA表示数集A中的最大数． （1）若a，b＞0，，求证：；（2）若，，，求H的最小值。

题型：辽宁省月考题难度：来源：

（选做题）设minA表示数集A中的最小数；设maxA表示数集A中的最大数．
（1）若a，b＞0，，求证：；
（2）若，，，求H的最小值。

答案

解：（1）证明：∵h=min{a，，
∴0＜h≦a，，
∴=，
∴。
（2∵，，，
∴，，，
∴=，当且仅当a=b时取等号
∴．所以H的最小值为。