解:(1)设污水处理池的宽为x米,则长为米, 则总造价f(x)=400×+248×2x+80×162 =1 296x++12 960 =1 296+12 960 ≥1 296×2+12 960=38 880(元), 当且仅当x=(x>0),即x=10时取等号, ∴当长为16.2米,宽为10米时总造价最低,最低总造价为38 880元; (2)由限制条件知, ∴10≤x≤16, 设g(x)=x+, g(x)在上是增函数, ∴当x=10时(此时=16),g(x)有最小值,即f(x)有最小值, ∴当长为16米,宽为10米时,总造价最低。 |