运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100)(单位:千米/小时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油(2+)升,司机的工资是每小时
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运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100)(单位:千米/小时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油(2+)升,司机的工资是每小时
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运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100)(单位:千米/小时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油(2+
)升,司机的工资是每小时14元,
(1)求这次行车总费用y关于x的表达式;
(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.
答案
解:(1)行车所用时间为t=
(h),
y=
,x∈[50,100],
所以,这次行车总费用y关于x的表达式是y=
,x∈[50,100].
(2)y=
,当且仅当
,
即x=18
时,上述不等式中等号成立,
当x=18
时,这次行车的总费用最低,最低费用为26
元.
举一反三
已知A(3,0),B(0,4),动点P(x,y)在线段AB上移动,xy的最大值等于( )。
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已知b>0,直线(b
2
+1)x+ay+2=0与直线x-b
2
y=0互相垂直,则ab的最小值等于
[ ]
A.1
B.2
C.2
D.2
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圆x
2
+y
2
+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a,b∈R)对称,则ab的取值范围是
[ ]
A.(-∞,
]
B.(0,
)
C.(-
,0)
D.(-∞,
)
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