已知不等式<0对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围.

已知不等式<0对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围.

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已知不等式<0对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围.
答案
a≤2
解析
,不等式可化为<0,显然对一切实数x恒成立;
,要一元二次不等式<0对一切实数x恒成立,
只需 <0且<0,解得a<2,
综上可知:实数a的取值范围是a≤2.
举一反三
已知是实数,试解关于的不等式:
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已知是定义在上的奇函数,当时,
(1)求函数的解析式;
(2)求不等式的解集。
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(2)是否存在m使得不等式2x-1>m(x2-1)对满足|x|≤2的一切实数x的取值都成立.
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上定义运算:,若不等式对一切实数恒成立,则实数的取值范围是____________
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(本题满分12分)解关于x的不等式ax2-2≥2xax(a∈R).
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