已知命题P:方程x2+(a2-1)x+a-2=0的两根为x1和x2,且x1<1<x2<2;命题q:方程|x|+|x-12|>a恒成立;若P或q为真,P且q为假,
试题库
首页
已知命题P:方程x2+(a2-1)x+a-2=0的两根为x1和x2,且x1<1<x2<2;命题q:方程|x|+|x-12|>a恒成立;若P或q为真,P且q为假,
题型:不详
难度:
来源:
已知命题P:方程x
2
+(a
2
-1)x+a-2=0的两根为x
1
和x
2
,且x
1
<1<x
2
<2;命题q:方程
|x|+|x-
1
2
|>a
恒成立;若P或q为真,P且q为假,求实数a的取值范围.
答案
∵方程x
2
+(a
2
-1)x+a-2=0的两根为x
1
和x
2
,
若x
1
<1<x
2
<2成立
令f(x)=x
2
+(a
2
-1)x+a-2
则
f(1)<0
f(2)>0
即
a
2
+a-2<0
2a
2
+a>0
解得a∈(-2,-
1
2
)∪(0,1)
令g(x)=
|x|+|x-
1
2
|
则g(x)
≥
1
2
恒成立
若方程
|x|+|x-
1
2
|>a
恒成立
则a∈(-∞,
1
2
)
又∵P或q为真,P且q为假,
故P与q中必然一真一假
当p真q假时,a∈[
1
2
,1)
当p假q真时,a∈(-∞,-2]∪[-
1
2
,0]
综上实数a的取值范围为:(-∞,-2]∪[-
1
2
,0]∪[
1
2
,1)
举一反三
在从集合A到集合B的映射中,下面的说法中不正确的是( )
A.A中的每一个元素在B中都有象
B.A中的两个不同元素在B中的象必不相同
C.B中的元素在A中可以没有原象
D.B中的元素在A中的原象可能不止一个
题型:不详
难度:
|
查看答案
给出以下命题:
(1)∃x∈R,使得sinx+cosx>1;
(2)函数
f(x)=
sinx
x
在区间
(0,
π
2
)
上是单调减函数;
(3)“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件;
(4)在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的必要不充分条件.
其中是真命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
查看答案
给出下列命题
①设a、b为非零实数,则“a<b”是“
1
a
>
1
b
”的充分不必要条件;
②命题P:垂直于同一条直线的两直线平行,命题q:垂直于同一条直线的两平面平行,则命题p∨q为真命题;
③命题“∀r∈R,sinr<1”的否定为“∃x
0
∈R,sinx
0
>1”;
④命题“若x≥2且y≥3,则x+y≥5”的逆否命题为“若x+y<5,则x<2且y<3”.
其中真命题的个数有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
题型:不详
难度:
|
查看答案
给出下列五个命题:
①若4
a
=3,log
4
5=b,则
lo
g
4
9
5
=
a
2
-b
;
②函数
f(x)=0.
5
1+2x-
x
2
的单调递减区间是[1,+∞);
③m≥-1,则函数y=lg(x
2
-2x-m)的值域为R;
④若映射f:A→B为单调函数,则对于任意b∈B,它至多有一个原象;
⑤函数y=e
x
的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则f(e
3
)=3.
其中正确的命题是______(把你认为正确的命题序号都填在横线上)
题型:不详
难度:
|
查看答案
对于非零实数a,b,以下四个命题都是成立的:①a+
1
a
≠0
;②(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
;③若a
2
=ab,则a=b
④若|a|=|b|,则a=±b; 如果a,b是非零复数,则这四个命题仍然成立的是______(写出所有符合要求的命题的序号)
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列反应在210℃时达到平衡:①PCl5(g)⇌PCl3(g)+Cl2(g);△H1>0K1=10②CO(g)+Cl2(
图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面,其单位面积带电量为。取环面中心O为原点,以垂直于环面的轴线为x
Yesterday on the way home my father found a new-born baby___
在图中分别画出甲图和乙图的电路图
1895年,德皇威廉二世宣布:“德意志帝国变成世界帝国……,德国的货物,德国的知识,德国的勤奋要飘洋过海。”这番话反映的
材料一:华农食品科技学院教授王承明2011年9月8日接受专访时表示,为什么“地沟油”屡禁不止,他认为是利润空间所致,“地
下列各项组合中,能体现生命系统由简单到复杂的正确顺序是 ①一个大西瓜 ②血液 ③白细胞 ④变形虫 ⑤血红蛋白 ⑥SARS
“a=1”是“函数f(x)=2x-a2x+a在其定义域上为奇函数”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要
下列措施不符合节能减排要求的是( )A.大力发展火力发电,解决电力紧张问题B.加强对煤、石油、天然气等综合利用的研究,
——How far is Yuhua Middle School from here?——It’s around fiv
热门考点
如图所示的电路图,以下判断正确的是( )A.S1、S2都断开时,三个灯泡串联B.S1、S2都闭合时,三个灯泡并联C.S
与地球上存在生命无关的因素是( )A.日地距离适中B.昼夜交替周期不长C.形成了适合生物呼吸的大气D.形成了地转偏向力
设函数f(x)=2x+1, x<0 g(x) , x>0 ,若f(x)是奇函数,则g(2)的值是( )A.
The following are some popular websites___________people can
在纸上剪一个很小的☆形孔,让太阳光垂直照射到小孔上,那么地面上产生的光斑是( )A.○形,它是太阳的实像B.☆形,它是
根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。选项中有两项为多余选项。 I can’t count the
下列说法中正确的是[ ]A.细菌的营养方式是腐生B.细菌、酵母菌的细胞结构完全一样C.霉菌对人类都是害的D.有些
(8分)一个做匀加速直线运动的物体,从某时刻开始观察,2s内的位移为6m,第8s末的速度大小为10m/s,求该物体的初速
如图,在用插针法测上下表面平行的玻璃砖折射率的实验中,已确定好入射方向AO,插了两枚大头针P1和P2,1、2、3分别是三
下图是经纬网图层和中国省级行政中心图层的叠加图,图中经纬线间隔度数相等。据此回答1—3题。1、经纬网的纬线间距为[
元谋人
复合句
反应现象和本质的联系
扩散
标语、广告、短信、赠言、寄语
维护我们的人格尊严
文化传播的多种途径
长江三角洲地区经济发展的特色
随机数的含义与应用
直线的向量方程
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.