设a是整数，0≤b＜1．若a2＝2b(a＋b)，则b＝          ．

题型：不详难度：来源：

设a是整数，0≤b＜1．若a²＝2b(a＋b)，则b＝          ．

答案

0，，－1．

解析

：若a为负整数，则a²＞0，2b(a＋b)＜0，不可能，故a≥0．
于是a²＝2b(a＋b)＜2(a＋1)Þa²－2a－2＜0Þ0≤a＜1＋Þa＝0，1，2．
a＝0时，b＝0；a＝1时，2b²＋2b－1＝0Þb＝；a＝2时，b²＋2b－2＝0Þb＝－1．
说明：本题也可以这样说：求实数x，使[x]²＝2{x}x．