关于x的不等式mx2+8nx+21<0的解集为{x|-7<x<-1},则m+n的值是( )A.6B.4C.1D.-1
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关于x的不等式mx2+8nx+21<0的解集为{x|-7<x<-1},则m+n的值是( )A.6B.4C.1D.-1
题型:不详
难度:
来源:
关于x的不等式mx
2
+8nx+21<0的解集为{x|-7<x<-1},则m+n的值是( )
A.6
B.4
C.1
D.-1
答案
∵关于x的不等式mx
2
+8nx+21<0的解集为{x|-7<x<-1},
∴m>0,-7,-1是方程mx
2
+8nx+21=0的两个实数根,
∴
m>0
-7-1=-
8n
m
-7×(-1)=
21
m
,解得
m=3
n=3
.
∴m+n=6.
故选A.
举一反三
已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c,满足f(1)=0
(1)若c=1,解不等式f(x)>0
(2)若a>b>c,设方程f(x)=0的最小根为x
0
,确定a,c的符号并求x
0
的取值范围.
题型:不详
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已知f(x)=(a-2)x
2
+2(a-2)x-4.
(1)当a=3时,解关于x的不等式f(x)≥-1;
(2)若f(x)<0对一切x∈R恒成立,试确定实数a的取值范围.
题型:不详
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已知集合M={x|-2<x<2},N={x|x
2
-2x-3<0},则集合M∩N=( )
A.{x|x<-2}
B.{x|x>3}
C.{x|-1<x<2}
D.{x|2<x<3}
题型:不详
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不等式x
2
+4x-5<0的解集为( )
A.{x|x<-2}
B.{x|x>3}
C.{x|-5<x<1}
D.{x|2<x<3}
题型:不详
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不等式(x
2
-1)(x
2
-6x+8)≥0的解集是( )
A.{x|x≤-1}∪{x|x≥4}
B.{x|1≤x≤2}∪{x|x≥4}
C.{x|x≤-1}∪{x|1≤x≤2}
D.{x|x≤-1或1≤x≤2或x≥4}
题型:不详
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