若关于x的不等式x2-ax+1≤0,ax2+x-1>0均不成立,则( )A.a<-14或a≥2B.-14≤a<2C.-2≤a<-14D.-2<a≤-14
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若关于x的不等式x2-ax+1≤0,ax2+x-1>0均不成立,则( )A.a<-14或a≥2B.-14≤a<2C.-2≤a<-14D.-2<a≤-14
题型:不详
难度:
来源:
若关于x的不等式x
2
-ax+1≤0,ax
2
+x-1>0均不成立,则( )
A.a<-
1
4
或a≥2
B.
-
1
4
≤a<2
C.
-2≤a<-
1
4
D.
-2<a≤-
1
4
答案
∵关于x的不等式x
2
-ax+1≤0,ax
2
+x-1>0均不成立,∴关于x的不等式x
2
-ax+1>0,ax
2
+x-1≤0都成立.
由关于x的不等式x
2
-ax+1>0成立,则△=a
2
-4<0,解得-2<a<2;
由关于x的不等式ax
2
+x-1≤0成立,a=0时不满足题意,应舍去;当a≠0时,a满足a<0,△=1+4a≤0,解得
a≤-
1
4
.
故a的取值范围是
-2<a<2
a≤-
1
4
,解得
-2<a≤-
1
4
.
故答案为
-2<a≤-
1
4
.
故选D.
举一反三
已知关于x的不等式x
2
-mx+n≤0的解集是[-5,1],则实数m+n之值为( )
A.-1
B.-9
C.-10
D.-13
题型:不详
难度:
|
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不等式x
2
-9>0的解集为( )
A.(-3,3)
B.(3,+∞)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞)
D.(-∞,-3)
题型:不详
难度:
|
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不等式x
2
-ax-12a
2
<0(a<0)的解集是( )
A.(-3a,4a)
B.(4a,-3a)
C.(-3,4)
D.(2a,6a)
题型:不详
难度:
|
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已知关于x的不等式mx
2
-2mx+4>0的解集为R,则实数m的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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若x
2
+2kx-(k-2)>0对一切x∈R恒成立,则实数k的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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