若不等式(a2-3)x2+5x-2>0的解集为(12,2),则a的值为______.
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若不等式(a2-3)x2+5x-2>0的解集为(12,2),则a的值为______.
题型:不详
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若不等式(a
2
-3)x
2
+5x-2>0的解集为(
1
2
,2),则a的值为______.
答案
(1)∵不等式(a
2
-3)x
2
+5x-2>0的解集为(
1
2
,2),
∴a
2
-3<0,且
1
2
,2是方程(a
2
-3)x
2
+5x-2=0的两个根,
∴
-
5
a
2
-3
=
5
2
-2
a
2
-3
=1
,解得a=±1,经验证,满足题意.
故答案为±1
举一反三
在R上定义运算*:a*b=2ab+2a+b,且
f(x)=
x*(x-2),(x≤0)
(x-1)*(-x),(x>0)
,则不等式f(x)<-1的解集为( )
A.
(-
1
2
,1)
B.
(-1,
1
2
)∪(1,+∞)
C.
(-
1
2
,
1
2
)∪(1,+∞)
D.(-1,2)
题型:不详
难度:
|
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不等式x(x-1)>0的解集是( )
A.(-∞,0)
B.(0,1)
C.(1,+∞)
D.(-∞,0)∪(1,+∞)
题型:不详
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|
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记关于x的不等式(x-a)(x+1)≤0的解集为P,不等式|x-1|≤1的解集为Q.
(1)若a=3,求集合P;
(2)若Q⊆P,求正数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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不等式-x
2
+5x-6>0的解集为______.
题型:不详
难度:
|
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解不等式:
(1)x(9-x)>0
(2)16-x
2
≤0.
题型:不详
难度:
|
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