不等式x+5x-1≥2的解集是______．

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不等式x+5x-1≥2的解集是______．

题型：不详难度：来源：
不等式
x+5
x-1
≥2的解集是______．
答案
不等式
x+5
x-1
≥2，
移项得：
x+5
x-1
-2≥0，即
x-7
x-1
≤0，
解得：1＜x≤7，
则原不等式的解集为（1，7]．
故答案为：（1，7]．
举一反三
不等式x2-2x+1≤0的解集是（　　）
A．{1}B．∅C．（-∞，+∞）D．（-∞，1）∪（1，+∞）
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若不等式（a2-3）x2+5x-2＞0的解集为（
1
2
，2），则a的值为______．
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在R上定义运算*：a*b=2ab+2a+b，且f(x)=





x*(x-2)，(x≤0)
(x-1)*(-x)，(x＞0)
，则不等式f（x）＜-1的解集为（　　）
A．(-
1
2
，1)		B．(-1，
1
2
)∪(1，+∞)
C．(-
1
2
，
1
2
)∪(1，+∞)		D．（-1，2）
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不等式x（x-1）＞0的解集是（　　）
A．（-∞，0）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）
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记关于x的不等式（x-a）（x+1）≤0的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q．
（1）若a=3，求集合P；
（2）若Q⊆P，求正数a的取值范围．
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