若不等式ax2+x+a<0的解集为∅,则实数a的取值范围(  )A.a≤-12或a≥12B.a<12C.-12≤a≤12D.a≥12

若不等式ax2+x+a<0的解集为∅,则实数a的取值范围(  )A.a≤-12或a≥12B.a<12C.-12≤a≤12D.a≥12

题型:不详难度:来源:
若不等式ax2+x+a<0的解集为∅,则实数a的取值范围(  )
A.a≤-
1
2
或a≥
1
2
B.a<
1
2
C.-
1
2
≤a≤
1
2
D.a≥
1
2
答案
当a=0,x<0,不符合要求;
当a≠0时,因为关于x的不等式ax2+x+a<0的解集为∅,即所对应图象均在x轴上方或与x轴相切,
故须





a>0
△=12-4×a×a≤0
⇒a≥
1
2

综上满足要求的实数a的取值范围是[
1
2
,+∞)
故选D.
举一反三
在R上定义运算⊗:x⊗y=(x-1)y,若不等式(x+a)⊗x>-1对任意实数x都成立,则实数a的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
不等式x(2-x)>3的解集是(  )
A.{x|-1<x<3}B.{x|-3<x<1}C.{x|x<-3或x>1}D.∅
题型:不详难度:| 查看答案
若A={x|ax2-ax+1<0}=∅,则实数a的集合是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若关于x不等式2x2+ax+2<0的解集为∅,则实数a满足(  )
A.a>4或a<-4B.a≥4或a≤-4C.-4<a<4D.-4≤a≤4
题型:不详难度:| 查看答案
不等式
1+x
2-x
≥0
的解集为(  )
A.[-1,2]B.[-1,2)C.(-∞,-1]∪[2,+∞)D.(-∞,-1]∪(2,+∞)
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.