不等式x2-2x+3≤a2-2a-1在R上的解集是∅，则实数a的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 不等式x2-2x+3≤a2-2a-1在R上的解集是∅，则实数a的取值范围是______． |
答案
由x2-2x+3≤a2-2a-1移项得：
x2-2x+3-a2+2a+1≤0，因为不等式的解集为∅，
所以△=4-4（3-a2+2a+1）＜0，
即a2-2a-3＜0，分解因式得：（a-3）（a+1）＜0，
解得：-1＜a＜3，
则实数a的取值范围是：{a|-1＜a＜3}．
故答案为：{a|-1＜a＜3} |
举一反三
已知关于x的不等式＜2的解集为P，若1∉P，则实数a的取值范围为（ ）| A．（-∞，-1]∪[0，+∞） | B．[-1，0] | C．（-∞，-1）∪（0，+∞） | D．（-1，0] |
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| 不等式x2-2x+3≤a2-2a-1在R上的解集是A∩R+=∅，则实数a的取值范围是______． |
已知关于x的不等式＜2的解集为A，且5∉A，
（1）求实数a的取值范围；
（2）求集合A． |
| 若不等式x2+ax+a-2＞0的解集为R，则a可取值的集合为______． |
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