关于x的不等式kx2-6kx+k+8≤0的解集为空集，实数k的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 关于x的不等式kx2-6kx+k+8≤0的解集为空集，实数k的取值范围是______． |
答案
∵关于x的不等式kx2-6kx+k+8≤0的解集为空集，
∴kx2-6kx+k+8＞0恒成立，
当k=0时，有8＞0，恒成立；
当k≠0时，有，解得0＜k＜1，
综上所述，实数k的取值范围是0≤k＜1．
故答案为：0≤k＜1． |
举一反三
| 若关于x的不等式x2-3x-2-a＞0在1＜x＜4内有解，则实数a的取值范围是（ ） |
不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-2，1），则不等式ax2+（a+b）x+c-a＜0的解集为（ ）| A．(-∞，-)∪(，+∞) | B．（-3，1） | C．（-1，3） | D．（-∞，-3）∪（1，+∞） |
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| 已知二次函数f（x）满足f（x+1）=x2+x+1，当x∈[-1，2]时，不等式：f（x）＞2x+m恒成立，则实数m的范围为 ______． |
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