已知二次函数f（x）满足f（x+1）=x2+x+1，当x∈[-1，2]时，不等式：f（x）＞2x+m恒成立，则实数m的范围为 ______．
题型：不详难度：来源：
| 已知二次函数f（x）满足f（x+1）=x2+x+1，当x∈[-1，2]时，不等式：f（x）＞2x+m恒成立，则实数m的范围为 ______． |
答案
∵f（x+1）=x2+x+1，
∴f（x）=x2-x+1，
∴不等式：f（x）＞2x+m恒成立
即：m＜x2-3x+1，恒成立
又∵当x∈[-1，2]时，x2-3x+1的最小值为：-，
∴实数m的范围为：(-∞，-)．
故答案为：(-∞，-)． |
举一反三
| 解集为（-2，1）∪（1，3）的一个不等式为______． |
| 关于x的不等式（a-2）x2-2（a-2）x-4＜0对于一切实数x都成立，求：a的取值范围． |
最新试题
热门考点