在R上定义运算：abcd=ad-bc，若不等式x-1a-2a+1x≥1对任意实数x成立，则实数a的最大值为（　　）A．-12B．-32C．12D．32

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在R上定义运算：abcd=ad-bc，若不等式x-1a-2a+1x≥1对任意实数x成立，则实数a的最大值为（　　）A．-12B．-32C．12D．32

题型：沈阳二模难度：来源：
在R上定义运算：



ab
cd



=ad-bc，若不等式



x-1a-2
a+1x



≥1对任意实数x成立，则实数a的最大值为（　　）
A．-
1
2
B．-
3
2
C．
1
2
D．
3
2
答案
由定义知不等式



x-1a-2
a+1x



≥1变为x2-x-（a2-a-2）≥1，
∴x2-x+1≥a2-a，对任意实数x成立，
∵x2-x+1=(x-
1
2
)2+
3
4
≥
3
4

∴a2-a≤
3
4

解得-
1
2
≤a≤
3
2

则实数a的最大值为
3
2

故应选D
举一反三
不等式（x-2）（x+1）＜0的解集是（　　）
A．（-∞，-1）∪（-1，2）B．[-1，2]C．（-∞，-1）∪[2，+∞）D．（-1，2）
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关于x的不等式kx2-6kx+k+8≤0的解集为空集，实数k的取值范围是______．
题型：不详难度：| 查看答案
若关于x的不等式x2-3x-2-a＞0在1＜x＜4内有解，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＜-4B．a＞-4C．a＞2D．a＜2
题型：不详难度：| 查看答案
不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-2，1），则不等式ax2+（a+b）x+c-a＜0的解集为（　　）
A．(-∞，-


3
)∪(


3
，+∞)		B．（-3，1）C．（-1，3）D．（-∞，-3）∪（1，+∞）
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不等式
x-1
x+2
≥0的解集为______．
题型：不详难度：| 查看答案
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