在R上定义运算:abcd=ad-bc,若不等式x-1a-2a+1x≥1对任意实数x成立,则实数a的最大值为(  )A.-12B.-32C.12D.32

在R上定义运算:abcd=ad-bc,若不等式x-1a-2a+1x≥1对任意实数x成立,则实数a的最大值为(  )A.-12B.-32C.12D.32

题型:沈阳二模难度:来源:
在R上定义运算:



ab
cd



=ad-bc
,若不等式



x-1a-2
a+1x



≥1
对任意实数x成立,则实数a的最大值为(  )
A.-
1
2
B.-
3
2
C.
1
2
D.
3
2
答案
由定义知不等式



x-1a-2
a+1x



≥1
变为x2-x-(a2-a-2)≥1,
∴x2-x+1≥a2-a,对任意实数x成立,
∵x2-x+1=(x-
1
2
)
2
+
3
4
3
4

∴a2-a≤
3
4

解得-
1
2
≤a≤
3
2

则实数a的最大值为
3
2

故应选D
举一反三
不等式(x-2)(x+1)<0的解集是(  )
A.(-∞,-1)∪(-1,2)B.[-1,2]C.(-∞,-1)∪[2,+∞)D.(-1,2)
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关于x的不等式kx2-6kx+k+8≤0的解集为空集,实数k的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若关于x的不等式x2-3x-2-a>0在1<x<4内有解,则实数a的取值范围是(  )
A.a<-4B.a>-4C.a>2D.a<2
题型:不详难度:| 查看答案
不等式ax2+bx+c>0的解集为(-2,1),则不等式ax2+(a+b)x+c-a<0的解集为(  )
A.(-∞,-


3
)∪(


3
,+∞)
B.(-3,1)C.(-1,3)D.(-∞,-3)∪(1,+∞)
题型:不详难度:| 查看答案
不等式
x-1
x+2
≥0
的解集为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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