已知函数y=a2+2asinθ+2a2+2acosθ+2,(a,θ∈R,a≠0).那么对于任意的a,θ,函数y的最大值与最小值分别为 (  )A.2+3,2-3

已知函数y=a2+2asinθ+2a2+2acosθ+2,(a,θ∈R,a≠0).那么对于任意的a,θ,函数y的最大值与最小值分别为 (  )A.2+3,2-3

题型:不详难度:来源:
已知函数y=
a2+2asinθ+2
a2+2acosθ+2
,(a,θ∈R,a≠0)
.那么对于任意的a,θ,函数y的最大值与最小值分别为 (  )
A.2+


3
,2-


3
B.1+


2
2
,1-


2
2
C.3+2


2
,3-2


2
D.3,1
答案
t=
a2+2asinθ+2
a2+2acosθ+2
,则2atcosθ-2asinθ+(t-1)(a2+2)=0,
所以直线2atx-2ay+(t-1)(a2+2)=0与圆x2+y2=1有公共点,
从而有
|t-1|(a2+2)
2|a|


t2+1
≤1

|t-1|


t2+1
2|a|
a2+2
2|a|
2


2
|a|
=
1


2

于是
|t-1|


t2+1
1


2

即t2-4t+1≤0
2+


3
≥t≥2-


3

故选A.
举一反三
不等式ax2+5x-2>0的解集是{x|
1
2
<x<2}
,则不等式ax2-5x+a2-1>0的解集是(  )
A.{x|-3<x<
1
2
}
B.{x|-2<x<
1
3
}
C.{x|x<-3,或x>
1
2
}
D.{x|x<-2,或x>
1
3
}
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不等式(x-1)(2-x)≥0的解集为(  )
A.、{x|1≤x≤2}B.{x|x≤1或x≥2}C.{x|1<x<2}D.、{x|x<1或x>2}
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已知集合A={x|x2+2x-3<0},B={x|(x+2)(x-3)<0},
(1)在区间(-3,3)上任取一个实数x,求“x∈A∩B”的概率;
(2)设(a,b)为有序实数对,其中a是从集合A中任取的一个整数,b是从集合B中任取的一个整数,求“a-b∈A∪B”的概率.
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已知0<a<1,关于x的不等式(x-a)(x-
1
a
)>0的解集为(  )
A.{x|x<a或x>
1
a
}
B.{a|x>a}C.{x|x<
1
a
或x>a}
D.{x|x<
1
a
}
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


m
=(1,1)
,向量


n
与向量


m
的夹角为
4
,且


n


m
=-1

(1)求向量


n
的坐标;
(2)若向量


n
与向量


i
的夹角为
π
2
,向量


p
=(x2a2),


q
=(a2,x)
,求关于x的不等式(


p
+


n
)•


q
<1
的解集.
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