不等式x2+2x-3+a≤0(-5≤x≤0)恒成立,则a的取值范围( )A.[4,+∞)B.[-12,4]C.(-∞,-12]D.{-12}
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不等式x2+2x-3+a≤0(-5≤x≤0)恒成立,则a的取值范围( )A.[4,+∞) | B.[-12,4] | C.(-∞,-12] | D.{-12} |
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答案
由题意可知:x2+2x-3+a≤0(-5≤x≤0)恒成立, 只需要求函数y=x2+2x-3在区间[-5,0]上的最大值, ∵y=x2+2x-3=(x+1)2-4, ∴ymax=f(-5)=16-4=12 ∴-a的取值范围是:-a≥12即a≤-12. 故选C. |
举一反三
不等式<0的解集是( )A.(-2,3) | B.(-∞,-2) | C.(-∞,-2)∪(3,+∞) | D.(3,+∞) |
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一元二次不等式x2-x-2<0的解集为( )A.{x|-1<x<2} | B.{x|x<-1或x>2} | C.{x|-2<x<1} | D.{x|x<-2或x>1} |
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已知不等式x2-ax-b<0 (1)当b=2a2时,解这个不等式; (2)若不等式x2-ax-b<0的解集是{x|-1<x<2},求ax2+x-b>0的解集. |
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