解关于x的不等式:(2x-1)a2+(5x-2)a>3(x-1)(a∈R).
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解关于x的不等式:(2x-1)a2+(5x-2)a>3(x-1)(a∈R). |
答案
不等式可整理得:(2a2+5a-3)x>a2+2a-3. 2a2+5a-3>0,a>a<-3时,不等式解集(,+∞) 当2a2+5a-3=0,即a=或a=-3时,若a=,解集为R; 若a=-3,解集为∅; 若2a2+5a-3<0,即-3<a<时,解集为(-∞,). 综上得,当a>或a<-3时,原不等式的解集为(,+∞); 当a=时,原不等式的解集为R; 当a=-3时,原不等式的解集为∅; 当-3<a<时,原不等式的解集为(-∞,). |
举一反三
已知不等式mx2+nx-<0的解为{x|x<-或x>2} (1)求m,n的值; (2)解关于x的不等式:(2a-1-x)(x+m)>0,其中a是实数. |
已知关于x的不等式<0的解集是(-∞,-1)∪(-2,+∞),则a=______. |
(1)若不等式x2+4x+6-a≥0当-3≤x≤1时有解,求实数a的取值范围; (2)对任意a∈[-1,1],函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,求实数x的取值范围. |
若不等式x2-ax-b<0的解集为{x|2<x<3},则a+b=______. |
已知函数f(x)=x2+(1-m)x-m (1)若m∈R,解不等式f(x)<0; (2)若m=2,解不等式f(x)>0. |
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