不等式ax2-ax+4＞0的解集为R，则a的取值范围是 ______
题型：不详难度：来源：
| 不等式ax2-ax+4＞0的解集为R，则a的取值范围是 ______ |
答案
（1）当a=0时，得到4＞0，显然不等式的解集为R；
（2）当a＞0时，二次函数y=ax2-ax+4开口向上，由不等式的解集为R，得到二次函数与x轴没有交点即△=（-a）2-16a＜0，即a（a-16）＜0，可化为或，解得0＜a＜16；
（3）当a＜0时，二次函数y=ax2-ax+4开口向下，函数值y不恒＞0，故解集为R不可能．
综上，a的取值范围为[0，16）
故答案为：[0，16） |
举一反三
解下列不等式
（1）x2-3x-18≤0
（2）3-x2＜0
（3）＜0． |
| 不等式ax2+bx+c＞0的解集是（-1，3），则不等式ax2-bx+c＜0的解集是______． |
不等式（x+3）（1-x）≤0的解集为（ ）| A．{x|x≥3或x≤-1} | B．{x|-1≤x≤3} | C．{x|-3≤x≤1} | D．{x|x≤-3或x≥1} |
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| 若关于x的不等式x2+x＜a的解集是空集，则实数a的最大值 ______． |
不等式x2-5x≥0的解集是（ ）| A．[0，5] | B．[5，+∞） | C．（-∞，0] | D．（-∞，0]∪[5，+∞） |
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