某农机厂开展“工业学大庆”运动，在十月份生产拖拉机1000台．这样，一月至十月的产量恰好完成全年生产任务．工人同志为了加速农业机械化，计划在年底前再生产2310
题型：福建难度：来源：
某农机厂开展“工业学大庆”运动，在十月份生产拖拉机1000台．这样，一月至十月的产量恰好完成全年生产任务．工人同志为了加速农业机械化，计划在年底前再生产2310台．正好比原计划增产21%．
①求十一月、十二月份每月增长率；
②原计划年产拖拉机多少台？ |
答案
①设十一、十二月份平均每月增长率为x，则根据题意可得：
1000（1+x）+1000（1+x）2=2310，
100x2+300x-31=0，x=0.1，x=-3.1（舍去）
故十一月，十二月份平均每月增长率为10%；
②设原计划年生产拖拉机y台，则y=2310÷21%=11000（台）． |
举一反三
| 已知实数p满足不等式＜0，试判断方程z2-2z+5-p2=0有无实根，并给出证明． |
| 在正数集上定义一个运算“*”，其规则为：当a＜b时，a*b=b2；当a≥b时，a*b=b3，根据这个规则，方程5*x=64的解是（ ） |
| 若不等式x2-x+a＜0的解集为（-1，2），则实数a的值为______． |
| 把长为12cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是（ ） |
| 已知二次函数f（x）=x2-2x+6，设向量a=（sinx，2），b=（2sinx，），c=（cos2x，1），d=（1，2）．当x∈[0，π]时，不等式f（a•b）＞f（c•d）的解集为______． |
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