当a>0时,解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0.
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当a>0时,解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0. |
答案
∵a>0时,关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0可化为(x-)(x-1)<0(*). ①当a>1时,<1,∴(*)的解集为{x|<x<1}; ②当0<a<1时,>1,∴(*)的解集为{x|1<x<}; ③当a=1时,=1,∴(*)化为(x-1)2<0,其解集为∅. |
举一反三
若0<a<1,则不等式(x-a)(x-)<0的解是( )A.a<x< | B.<x<a | C.x>或x<a | D..x>a或x< |
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关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是(-,2),则关于x的不等式cx2+bx+a<0的解集是( )A.(-2,) | B.(-3,) | C.(-∞,-3)∪(,+∞) | D.(-∞,-2)∪(,+∞) |
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已知:函数f(x)=x+2a(a∈R),且不等式f2(x)<4的解集是(2,6) (1)求:实数a的值; (2)求:不等式≤0的解集. (3)解关于x的不等式:x•f(x)+m>0(m∈R) |
若关于x的不等式ax2-ax+1>0对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是______. |
解关于x的不等式:(ax-1)(x+2a)>0(a∈R). |
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