若关于x的不等式ax2-ax+1＞0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 若关于x的不等式ax2-ax+1＞0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是______． |
答案
当a=0时，不等式即1＞0，满足条件．
当a≠0时，要使不等式ax2+ax+1＞0对一切x∈R恒成立，
需，解得 0＜a＜4．
综上可得，实数a的取值范围是[0，4 ），
故答案为[0，4 ）． |
举一反三
| 解关于x的不等式：（ax-1）（x+2a）＞0（a∈R）． |
解下列不等式
（1）-x2+3x+10＜0；
（2）（x2-3x+2）（x2+x-6）（x-5）＜0；
（3）ax2-（a+2）x+2≤0． |
| 使不等式x2-4x+3＜0和x2-6x+8＜0同时成立的x的值，使得关于x的不等式2x2-9x+a＜0也成立，则（ ） |
解下列不等式
（1）-x2+3x+10＜0
（2）x2-2ax+（a-1）（a+1）≤0（a∈R） |
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