若不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤2的所有m都成立,求x的取值范围.
题型:不详难度:来源:
若不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤2的所有m都成立,求x的取值范围. |
答案
原不等式化为(x2-1)m-(2x-1)<0. 令f(m)=(x2-1)m-(2x-1)(-2≤m≤2). 则 | f(-2)=-2(x2-1)-(2x-1)<0 | f(2)=2(x2-1)-(2x-1)<0. |
| |
解得<x<. |
举一反三
(Ⅰ)当a=2时,解关于x的不等式:(x+a)(x-2a+1)<0 (Ⅱ)解关于x的不等式:(x-1)(x-2a+1)<0. |
若不等式x2+px+q<0的解集为{x|-<x<},求关于x的不等式qx2+px+1>0的解集. |
已知不等式ax2-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b}. (1)求a、b的值; (2)解不等式ax2-(a+b)x+b<0. |
若不等式x2-ax-b<0的解集是2<x<3,则不等式bx2-ax-1>0的解集是:______. |
最新试题
热门考点