不等式x2≥4的解集是______..

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不等式x²≥4的解集是______..

答案

不等式x²≥4，
移项得：x²-4≥0，
因式分解得：（x+2）（x-2）≥0，
可化为：

x+2≥0

x-2≥0

或

x+2≤0

x-2≤0

，
解得：x≥2或x≤-2，
则原不等式的解集是（-∞，-2]∪[2，+∞）．
故答案为：（-∞，-2]∪[2，+∞）

举一反三

已知二次不等式ax²+2x+b＞0的解集{x|x≠-

}，且a＞b，则

a2+b2

a-b

的最小值为______．

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若关于x不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0恒成立，则a的取值范围是 ______．

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象过A（t₁，y₁）、B（t₂，y₂）两点，且满足a²+（y₁+y₂）a+y₁y₂=0．
（1）证明y₁=-a或y₂=-a；
（2）证明函数f（x）的图象必与x轴有两个交点；
（3）若关于x的不等式f（x）＞0的解集为{x|x＞m或x＜n，n＜m＜0}，解关于x的不等式cx²-bx+a＞0．

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已知不等式ax²-3x+6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}，
（1）求a，b；
（2）解不等式ax²-（ac+b）x+bc＜0．

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若不等式2x-1＞m（x²-1）对满足|m|≤2的所有m都成立，求x的取值范围．

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