不等式x2-5x+6≤0的解集为______．

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不等式x²-5x+6≤0的解集为______．

答案

不等式x²-5x+6≤0，
因式分解得：（x-2）（x-3）≤0，
可化为：

x-2≥0

x-3≤0

或

x-2≤0

x-3≥0

，
解得：2≤x≤3，
则原不等式的解集为{x|2≤x≤3}．
故答案为：{x|2≤x≤3}．

举一反三

已知关于x的不等式x²-ax+2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是______．

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不等式(x-2)

x2-2x-3

≥0的解集是 ______．

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已知二次函数y=f（x）（z∈R）的图象过点（0，-3），且f（x）＞0的解集（1，3）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若当x＞0时，恒有f（x）≤tx，求实数t的取值范围．

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已知不等式mx²-2x-m+1＜0．
（1）若对于所有的实数x，不等式恒成立，求m的取值范围；
（2）设不等式对于满足|m|≤2的一切m 的值都成立，求x 的取值范围．

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解关于x的不等式：x²+（a+2）x+2a＜0．

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