抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为（-2，0），（2，0），则ax2+bx+c＞0的解的情况是（　　）A．-2＜x＜2B．x＞2或x＜-2C．x≠±2

题型：不详难度：来源：

抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点为（-

2

，0），（

2

，0），则ax²+bx+c＞0的解的情况是（　　）

A．- 2 ＜x＜ 2	B．x＞ 2 或x＜- 2
C．x≠± 2	D．不确定，与a的符号有关

答案

分两种情况考虑：
（i）当a＞0时，抛物线开口向上，
∵抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点为（-

2

，0），（

2

，0），
∴ax²+bx+c＞0的解集为：x＜-

2

或x＞

2

；
（ii）当a＜0时，抛物线开口向下，
∵抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点为（-

2

，0），（

2

，0），
∴ax²+bx+c＞0的解集为：-

2

＜x＜

2

，
则ax²+bx+c＞0的解的情况是不确定，与a的符合有关．
故选D