解不等式：-2＜x2-3x≤10．

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解不等式：-2＜x2-3x≤10．

题型：不详难度：来源：
解不等式：-2＜x2-3x≤10．
答案
原不等式可化为





x2-3x＞-2①
x2-3x≤10②
，
则由①变形得：（x-1）（x-2）＞0，可化为





x-1＞0
x-2＞0
或





x-1＜0
x-2＜0
，解得x＞2或x＜1；
由②变形得：（x-5）（x+2）≤0，可化为





x-5≥0
x+2≤0
或





x-5≤0
x+2≥0
，解得-2≤x≤5，
所以原不等式的解集为：[-2，1）∪（2，5]．
举一反三
解关于x的不等式：（x-1）（x+a）＞0．
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关于x的不等式ax-b＞0的解集是（-∞，1），则关于x的不等式（ax+b）（x-2）≤0的解集是（　　）
A．（-∞，-1]∪[2，+∞）B．[-1，2]C．[1，2]D．（-∞，1]∪[2，+∞）
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不等式x2-px-q＜0的解集是{x|2＜x＜3}，则不等式qx2-px-1＞0的解集是（　　）
A．(-∞，-
1
2
)∪(-
1
3
，+∞)		B．(-
1
2
，-
1
3
)
C．(-∞，
1
2
)∪(
1
3
，+∞)		D．(
1
2
，
1
3
)
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集合A={x|x2+x-2≤0，x∈Z}，则集合A中所有元素之和为______．
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若关于x的不等式mx2-mx+1＜0的解集不是空集，则m的取值范围是______．
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