不等式x2-px-q<0的解集是{x|2<x<3},则不等式qx2-px-1>0的解集是( )A.(-∞,-12)∪(-13,+∞)B.(-12,-13)C.
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不等式x2-px-q<0的解集是{x|2<x<3},则不等式qx2-px-1>0的解集是( )A.(-∞,-12)∪(-13,+∞)B.(-12,-13)C.
题型:不详
难度:
来源:
不等式x
2
-px-q<0的解集是{x|2<x<3},则不等式qx
2
-px-1>0的解集是( )
A.
(-∞,-
1
2
)∪(-
1
3
,+∞)
B.
(-
1
2
,-
1
3
)
C.
(-∞,
1
2
)∪(
1
3
,+∞)
D.
(
1
2
,
1
3
)
答案
∵不等式x
2
-px-q<0的解集是{x|2<x<3},
∴2和3是方程x
2
-px-q=0的实根,由根与系数关系可得,
2+3=p,2×3=-q,即p=5,q=-6
所以不等式qx
2
-px-1>0可化为-6x
2
-5x-1>0,
即6x
2
+5x+1<0,解得
-
1
2
<x<-
1
3
即不等式qx
2
-px-1>0的解集是
(-
1
2
,-
1
3
)
故选B
举一反三
集合A={x|x
2
+x-2≤0,x∈Z},则集合A中所有元素之和为______.
题型:不详
难度:
|
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若关于x的不等式mx
2
-mx+1<0的解集不是空集,则m的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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解关于x的一元二次不等式x
2
-(2+a)x+2a>0.
题型:不详
难度:
|
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不等式
x-3
x+2
<0的解集为( )
A.{x|-2<x<3}
B.{x|x<-2}
C.{x|x<-2或x>3}
D.{x|x>3}
题型:韶关模拟
难度:
|
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若二次函数f(x)≥0的解的区间是[-1,5],则不等式
1-x
f(x)
≥0
的解为______.
题型:不详
难度:
|
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