解关于x的不等式:(x-1)(x+a)>0.
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解关于x的不等式:(x-1)(x+a)>0. |
答案
由(x-1)(x+a)=0得,x=1或x=-a,…(4分) 当a<-1时,不等式的解集为{x|x>-a或x<1}; 当a=-1时,不等式的解集为{x|x∈R且x≠1}; 当a>-1时,不等式的解集为{x|x<-a或x>1}.…(10分) 综上,当a<-1时,不等式的解集为{x|x>-a或x<1}; 当a=-1时,不等式的解集为{x|x∈R且x≠1}; 当a>-1时,不等式的解集为{x|x<-a或x>1}.…(12分) |
举一反三
关于x的不等式ax-b>0的解集是(-∞,1),则关于x的不等式(ax+b)(x-2)≤0的解集是( )A.(-∞,-1]∪[2,+∞) | B.[-1,2] | C.[1,2] | D.(-∞,1]∪[2,+∞) |
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不等式x2-px-q<0的解集是{x|2<x<3},则不等式qx2-px-1>0的解集是( )A.(-∞,-)∪(-,+∞) | B.(-,-) | C.(-∞,)∪(,+∞) | D.(,) |
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集合A={x|x2+x-2≤0,x∈Z},则集合A中所有元素之和为______. |
若关于x的不等式mx2-mx+1<0的解集不是空集,则m的取值范围是______. |
解关于x的一元二次不等式x2-(2+a)x+2a>0. |
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