若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|12＜x＜2}，求不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集．

题型：不详难度：来源：

若不等式ax²+5x-2＞0的解集是{x|

＜x＜2}，求不等式ax²-5x+a²-1＞0的解集．

答案

由已知条件可知a＜0，且

，2是方程ax²+5x-2=0的两个根，…（2分）
由根与系数的关系得：

解得a=-2…（4分）
所以ax²-5x+a²-1＞0化为2x²+5x-3＜0，…（6分）
化为：（2x-1）（x+3）＜0…（8分）
解得-3＜x＜

，…（10分）
所以不等式解集为{x|-3＜x＜

}…（12分）

举一反三

若存在实数x∈[2，4]，使不等式x²-2x-2-m＜0成立，则m的取值范围为______．

题型：不详难度：| 查看答案

不等式x²-2x-3＞0的解集是______．

题型：不详难度：| 查看答案

若关于x的不等式2-x²＞|x-a|至少有一个负数解，则a的取值范围为（　　）

A．(-

，2)

B．(-

，2)

C．(-

，2)

D．(-

，3)

题型：不详难度：| 查看答案

在坐标平面内，由不等式组

y≥|x-2

y≤-|x|+a

所确定的区域的面积为

，则a=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则a+b=（　　）

A．1

B．

C．0

D．-1

题型：广州模拟难度：| 查看答案