若关于x的不等式2-x2＞|x-a|至少有一个负数解，则a的取值范围为（　　）A．(-94，2)B．(-54，2)C．(-74，2)D．(-73，3)

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若关于x的不等式2-x²＞|x-a|至少有一个负数解，则a的取值范围为（　　）

A．(-

，2)

B．(-

，2)

C．(-

，2)

D．(-

，3)

答案

|x-a|＜2-x²且 0＜2-x²
在同一坐标系画出y=2-x²（x＜0，y＞0）和 y=|x|两个图象
将绝对值函数y=|x|向右移动当左支经过（0，2）点，a=2
将绝对值函数y=|x|向左移动让右支与抛物线相切（-

，

）点，
方程判别式等于0的情况解得a=-

故实数a的取值范围是（-

，2）
故选A

举一反三

在坐标平面内，由不等式组

y≥|x-2

y≤-|x|+a

所确定的区域的面积为

，则a=______．

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已知一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则a+b=（　　）

A．1

B．

C．0

D．-1

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已知实数a满足不等式|a+1|＜3，解关于x的不等式：[x-（a+1）]（x+1）＞0．

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若不等式ax²+5x+c＞0的解集是{x|

＜x＜

，x∈R}，则a-c=______．

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已知关于x的不等式ax²-ax+2＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是______．

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