若存在实数x∈[2，4]，使不等式x2-2x-2-m＜0成立，则m的取值范围为______．

题型：不详难度：来源：

若存在实数x∈[2，4]，使不等式x²-2x-2-m＜0成立，则m的取值范围为______．

答案

∵存在实数x∈[2，4]，使不等式x²-2x-2-m＜0成立，
∴m＞[x²-2x-2]_min．
令f（x）=x²-2x-2=（x-1）²-3，
∵f（x）在区间[2，4]上单调递增，f（2）=-2，f（4）=6．
∴m＞-2．
故答案为（-2，+∞）．