设关于x的不等式x2+4x-2a≤0和x2-ax+a+3≤0的解集分别是A、B．下列说法中不正确的是（ ）A．不存在一个常数a使得A、B同时为∅B．至少存在一
题型：不详难度：来源：
设关于x的不等式x2+4x-2a≤0和x2-ax+a+3≤0的解集分别是A、B．下列说法中不正确的是（ ）| A．不存在一个常数a使得A、B同时为∅ | | B．至少存在一个常数a使得A、B都是仅含有一个元素的集合 | | C．当A、B都是仅含有一个元素的集合时，总有A≠B | | D．当A、B都是仅含有一个元素的集合时，总有A=B |
|
答案
可设f（x）=x2+4x-2a，g（x）=x2-ax+a+3，两函数都为开口向上的抛物线，
当两二次函数与x轴只有一个交点时，即△=16+8a=0，解得a=-2，△=a2-4a-12=0，解得a=6，a=-2，
则当a=-2时，两不等式的解集A和B只有一个元素分别为-2和-1，两元素不相等．
所以D选项错误．
故选D |
举一反三
| 由命题“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命题，求得m的取值范围是（a，+∞），则实数a的值是______． |
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a∈N*），若不等式f（x）＜2x的解集为（1，4），且方程f（x）=x有两个相等的实数根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）＞mx在x∈（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围． |
已知函数f(x)=，则不等式f（x）≥x2的解集是（ ）| A．[-1，1] | B．[-2，2] | C．[-2，1] | D．[-1，2] |
|
| 已知-1≤a≤1，解关于x的不等式：ax2-2x+a＞0． |
已知向量=（2x-3，1），=（x，-2），若•≥0则实数x的取值范围是（ ）| A．[-，2] | B．(-∞，-]∪[2，+∞) | | C．[-2，] | D．(-∞，-2]∪[，+∞) |
|
最新试题
热门考点