已知不等式3x+c＞0的解集是（-2，+∞），则不等式cx2+（c+1）x+1＜0的解集是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知不等式3x+c＞0的解集是（-2，+∞），则不等式cx2+（c+1）x+1＜0的解集是______． |
答案
∵不等式3x+c＞0的解集是（-2，+∞），∴-=-2，解得c=6．
∴不等式cx2+（c+1）x+1＜0可化为6x2+7x+1＜0，化为（6x+1）（x+1）＜0，∴-1＜x＜-．
∴不等式cx2+（c+1）x+1＜0的解集是{x|-1＜x＜-}．
故答案为是{x|-1＜x＜-}． |
举一反三
设关于x的不等式x2+4x-2a≤0和x2-ax+a+3≤0的解集分别是A、B．下列说法中不正确的是（ ）| A．不存在一个常数a使得A、B同时为∅ | | B．至少存在一个常数a使得A、B都是仅含有一个元素的集合 | | C．当A、B都是仅含有一个元素的集合时，总有A≠B | | D．当A、B都是仅含有一个元素的集合时，总有A=B |
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| 由命题“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命题，求得m的取值范围是（a，+∞），则实数a的值是______． |
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a∈N*），若不等式f（x）＜2x的解集为（1，4），且方程f（x）=x有两个相等的实数根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）＞mx在x∈（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围． |
已知函数f(x)=，则不等式f（x）≥x2的解集是（ ）| A．[-1，1] | B．[-2，2] | C．[-2，1] | D．[-1，2] |
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| 已知-1≤a≤1，解关于x的不等式：ax2-2x+a＞0． |
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