不等式x+2x-2≤0的解集是（　　）A．{x|x＞2}B．{x|x≤2}C．{x|-2≤x≤2}D．{x|-2≤x＜2}

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不等式

x+2

x-2

≤0的解集是（　　）

A．{x|x＞2}

B．{x|x≤2}

C．{x|-2≤x≤2}

D．{x|-2≤x＜2}

答案

x+2

x-2

≤0同解于

(x+2)(x-2)≤0

x-2≠0

解得-2≤x＜2
故选D

举一反三

设[x]表示不超过x的最大整数，如[4.1]=4，则不等式[x]²-5[x]+6≤0的解集是（　　）

A．[2，3]

B．[2，4]

C．[2，4）

D．[3，4）

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已知不等式3x+c＞0的解集是（-2，+∞），则不等式cx²+（c+1）x+1＜0的解集是______．

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设关于x的不等式x²+4x-2a≤0和x²-ax+a+3≤0的解集分别是A、B．下列说法中不正确的是（　　）

A．不存在一个常数a使得A、B同时为∅

B．至少存在一个常数a使得A、B都是仅含有一个元素的集合

C．当A、B都是仅含有一个元素的集合时，总有A≠B

D．当A、B都是仅含有一个元素的集合时，总有A=B

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由命题“存在x∈R，使x²+2x+m≤0”是假命题，求得m的取值范围是（a，+∞），则实数a的值是______．

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a∈N^*），若不等式f（x）＜2x的解集为（1，4），且方程f（x）=x有两个相等的实数根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）＞mx在x∈（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

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