设函数,若f(﹣4)=f(0),f(﹣2)=﹣1,(1)求函数f(x)的解析式,(2)画出函数f(x)的图象,并指出函数的定义域和值域.(3)解不等式xf(x)
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设函数,若f(﹣4)=f(0),f(﹣2)=﹣1,(1)求函数f(x)的解析式,(2)画出函数f(x)的图象,并指出函数的定义域和值域.(3)解不等式xf(x)
题型:四川省月考题
难度:
来源:
设函数
,若f(﹣4)=f(0),f(﹣2)=﹣1,
(1)求函数f(x)的解析式,
(2)画出函数f(x)的图象,并指出函数的定义域和值域.
(3)解不等式xf(x)<0.
答案
解:(1)∵f(-4)=f(0),f(-2)=-1,
∴16﹣4b+c=3,4-2b+c=﹣1
解得:b=4,c=3
∴
(2)图象见下所示,
由图象可知:函数的定义域:[﹣4,+∞)值域:(﹣∞,3].(3)
或
.
-4≤x<-3或-1<x<0或x>3
∴不等式xf(x)<0解集为{x|﹣4≤x<-3或-1<x<0或x>3}
举一反三
如果不等式
>(a﹣1)x的解集为A,且A
{x|0<x<2},那么实数a的取值范围是 ( ).
题型:江苏月考题
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若
x∈[2,3],使得x
2
﹣x+3+m>0成立,则m的取值范围是( ).
题型:江苏期中题
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若关于x的不等式ax
2
﹣6x+a
2
<0的解集是(1,m),则m=( ).
题型:江西省月考题
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已知p:
,q:x
2
﹣2x+1﹣m
2
≤0(m>0).若
p是
q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
题型:江西省月考题
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若
x∈[2,3],使得x
2
﹣x+3+m>0成立,则m的取值范围是( ).
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