解关于x的不等式：（x﹣2）（ax﹣2）＞0（a∈R）．

题型：四川省同步题难度：来源：

答案

解：当a=0时，原不等式化为x﹣2＜0，
其解集为{x|x＜2}；
当a＜0时，有2＞

，原不等式化为（x﹣2）（x﹣

）＜0，
其解集为{x|

＜x＜2}；
当0＜a＜1时，有2＜

，原不等式化为（x﹣2）（x﹣

）＞0，
其解集为{x|x＞

或x＜2}，
当a=1时，原不等式化为（x﹣2）²＞0，
其解集为{x|x≠2}，a＞1时，
当a＞1时，原不等式化为（x﹣2）（x﹣

）＞0，
其解集为{x|x＞2或x＜

}．

举一反三

已知p：

，q：x²﹣2x+1﹣m²≤0（m＞0），若

p是

q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

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不等式ax²+bx+c＞0的解集是（﹣1，3），则不等式ax²﹣bx+c＜0的解集是（）．

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不等式1+x²＞0的解集是 [ ]
A．{x|x＞1}
B．{x|﹣1＜x＜0}
C．R
D．{x|﹣1＜x＜1}

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解下列不等式
（1）x²﹣3x﹣18≤0
（2）3﹣x²＜0
（3）

．

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不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜3}，则不等式ax²﹣bx+c＞0的解集为（）

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