关于x的不等式kx2-6kx+k+8<0的解集为空集，求实数k的取值范围。

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关于x的不等式kx²-6kx+k+8<0的解集为空集，求实数k的取值范围。

答案

解：（1）当k=0时，原不等式化为8<0，显然符合题意；
（2）当k≠0时，要使二次不等式的解集为空集，则必须满足：

解得0＜k≤1，
综合（1）（2）得k的取值范围为[0，1]。

举一反三

二次不等式ax²+bx+c<0的解集是全体实数的条件是

[ ]

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一元二次不等式ax²+bx+2>0的解集是（

），则a+b的值是

[ ]

A.10
B.-10
C.14
D.-14

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已知不等式ax²-3x+6>4的解集为{x|x<1或x>b}。
（1）求a，b；
（2）解不等式ax²-（ac+b）x+bc<0。

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不等式x²-2x＜0的解集是

[ ]

A.{x|0＜x＜2}
B.{x|-2＜x＜0}
C.{x|x＜0或x＞2}
D.{x|x＜-2或x＞0}

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不等式x²+2x-3＜0的解集是

[ ]

A.{x|-3＜x＜1}
B.{x|-1＜x＜3}
C.{x|x＜-3或x＞1}
D.{x|x＜-1或x＞3}

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