某种商品原来定价为每件p元，每月将卖出n件。若定价上涨x成（这里“x成”即“”，0<x≤10），每月卖出的数量将减少y成，而销售金额变成原来的z倍，若y=

题型：同步题难度：来源：

某种商品原来定价为每件p元，每月将卖出n件。若定价上涨x成（这里“x成”即“”，0<x≤10），每月卖出的数量将减少y成，而销售金额变成原来的z倍，若y=x，求使销售金额比原来有所增加的x的取值范围。

答案

解：依题意，涨价后的销售金额为

要求销售金额比原来有所增加，则

∵n>0，p>0
∴
∵
∴。
解得
∵0<x≤10
∴0<x<5
故满足要求的x的取值范围是{x|0<x<5}。