求函数y＝|x－4|＋|x－6|的最小值．

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答案

解析

y＝|x－4|＋|x－6|≥|x－4＋6－x|＝2.所以函数的最小值为2.

举一反三

解不等式：|x＋3|－|2x－1|<

＋1.

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解不等式|2x－4|＜4－|x|.

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已知函数f(x)＝|x－1|＋|x－2|.若不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)(a≠0，a、b∈R)恒成立，求实数x的取值范围．

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设函数f(x)＝|x－a|＋3x，其中a＞0.
(1)当a＝1时，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；
(2)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤－1}，求a的值．

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已知关于x的不等式|ax－1|＋|ax－a|≥2(a>0)．
(1)当a＝1时，求此不等式的解集；
(2)若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．

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