已知函数(1)求不等式的解集;(2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
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已知函数(1)求不等式的解集;(2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
(1)求不等式
的解集;
(2)若关于
的不等式
的解集非空,求实数
的取值范围.
答案
(1)
;(2)
或
.
解析
试题分析:本题考查绝对值不等式的解法和不等式的有解问题,考查学生运用函数零点分类讨论的解题思路和问题的转化能力.第一问,利用零点分段法进行分段,分别去掉绝对值,列出不等式组,求出每一个不等式的解,通过求交集、求并集得到原不等式的解集;第二问,先将不等式
的解集非空,转化为
,利用绝对值的运算性质
,求出函数的最小值4,所以
,再解绝对值不等式,得到
的取值范围.
试题解析:(1)原不等式等价于
或
3分
解得
或
或
即不等式的解集为
5分
(2)
8分
或
10分.
举一反三
(不等式选讲题)对于任意实数
和
不等式
恒成立,则实数x的取值范围是_________.
题型:不详
难度:
|
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不等式
的解集是.
题型:不详
难度:
|
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已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)的解集为M.
(1)求M;
(2)当a,b
M时,证明:2|a+b|<|4+ab|.
题型:不详
难度:
|
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已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)的解集为M.
(1).求M;
(2).当a,b
M时,证明:2|a+b|<|4+ab|.
题型:不详
难度:
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A.(坐标系与参数方程)已知直线的参数方程为
(为参数),圆
的参数方程为
(
为参数), 则圆心
到直线的距离为_________.
B.(几何证明选讲)如右图,直线
与圆
相切于点
,割线
经过圆心
,弦
⊥
于点
,
,
,则
_________.
C.(不等式选讲)若存在实数
使
成立,则实数
的取值范围是_________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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