设 (1)当,解不等式;(2)当时,若,使得不等式成立,求实数的取值范围.
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设 (1)当,解不等式;(2)当时,若,使得不等式成立,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
设
(1)当
,解不等式
;
(2)当
时,若
,使得不等式
成立,求实数
的取值范围.
答案
(I)
;(II)
.
解析
试题分析:(I)绝对值不等式的解法,易知不等式的等价不等式组解出不等式解集; (II)存在性问题转化为函数最值问题,含绝对值的函数式去绝对值化为分段函数求得最值即可.
试题解析:(I)
时原不等式等价于
即
,所以解集为
.
(II)当
时,
,令
,
由图像知:当
时,
取得最小值
,由题意知:
,所以实数
的取值范围为
.
举一反三
解不等式
.
题型:不详
难度:
|
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若不等式
对一切实数恒成立,则实数
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
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已知实数组成的数组
满足条件:
①
; ②
.
(Ⅰ)当
时,求
,
的值;
(Ⅱ)当
时,求证:
;
(Ⅲ)设
,且
,求证:
.
题型:不详
难度:
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不等式
对任意实数
恒成立,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.[ 1,2 ]
D.
题型:不详
难度:
|
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给出下列四个命题:
①命题
,则
.
②当
时,不等式
的解集为非空.
③当
时,有
.
④设复数z满足(1-i)z="2" i,则z=1-i
其中真命题的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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