已知实数组成的数组满足条件:①; ②.(Ⅰ)当时,求,的值;(Ⅱ)当时,求证:;(Ⅲ)设,且,求证:.
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已知实数组成的数组满足条件:①; ②.(Ⅰ)当时,求,的值;(Ⅱ)当时,求证:;(Ⅲ)设,且,求证:.
题型:不详
难度:
来源:
已知实数组成的数组
满足条件:
①
; ②
.
(Ⅰ)当
时,求
,
的值;
(Ⅱ)当
时,求证:
;
(Ⅲ)设
,且
,求证:
.
答案
(1)
或
;(2)详见解析;(3)详见解析.
解析
试题分析:(1)列出方程组
求解;(2)应用绝对值不等式
进行证明;(3)应用绝对值不等式可以证明.
试题解析:(Ⅰ)解:
由(1)得
,再由(2)知
,且
.
当
时,
.得
,所以
2分
当
时,同理得
4分
(Ⅱ)证明:当
时,
由已知
,
.
所以
. 9分
(Ⅲ)证明:因为
,且
.
所以
,
即
. 11分
)
. 14分.
举一反三
不等式
对任意实数
恒成立,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.[ 1,2 ]
D.
题型:不详
难度:
|
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给出下列四个命题:
①命题
,则
.
②当
时,不等式
的解集为非空.
③当
时,有
.
④设复数z满足(1-i)z="2" i,则z=1-i
其中真命题的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知函数
.
(Ⅰ)当a = 3时,求不等式
的解集;
(Ⅱ)若
对
恒成立,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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设函数
.
(Ⅰ)解不等式
;
(Ⅱ)若不等式
的解集为
,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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对数函数
在
区间上恒有意义,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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