设函数f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1，则∫21f(-x)dx的值等于______．

题型：不详难度：来源：

设函数f（x）=x^m+ax的导函数f′（x）=2x+1，则

∫

21

f(-x)dx的值等于______．

答案

∵函数f（x）=x^m+ax的导函数f′（x）=2x+1
∴m=2，a=1
∴f（x）=x²+x
∴

∫

21

f(-x)dx=（

1

3

x³-

1

2

x²）|₁²=

1

3

（8-1）-

1

2

（4-1）=

5

6

故答案为

5

6