设函数.(Ⅰ)当时,解不等式;(Ⅱ)当时,恒成立,求实的取值范围.
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设函数.(Ⅰ)当时,解不等式;(Ⅱ)当时,恒成立,求实的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
设函数
.
(Ⅰ)当
时,解不等式
;
(Ⅱ)当
时,
恒成立,求实
的取值范围.
答案
(I)
;(II)
。
解析
本试题主要是考查了绝对值不等式的求解以及不等式恒成立问题的综合运用。
(1)因为
时,
,即
,对于x分类讨论得到解集。
(2)当
时,
即
恒成立,
得
在
上恒成立。
而
在
上为增函数,借助于函数的单调性得到。
解:(I)
时,
,即
,
当
时,
解得
又
,
;
当
时,
,解得
又
,
当
时,
解得
又
,
综上,原不等式的解集为
………………………6分
(II) 当
时,
即
恒成立,
得
在
上恒成立。
而
在
上为增函数,
故
当且仅当
即
时等号成立。
故
……………………………………………………12分
举一反三
设函数
(Ⅰ)解不等式
;
(Ⅱ)若不等式
≤
的解集为空集,求
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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若不等式
对任意
恒成立,则
的取值范围是
题型:不详
难度:
|
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(10分)选修4-5;不等式选讲.
设函数
.
(1) 当
时,求函数
的定义域;
(2) 若函数
的定义域为
,试求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
选修4—5:不等式选讲
已知
,若不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(选修4—5)不等式
的解集是
题型:不详
难度:
|
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