已知关于x的不等式(其中)。(Ⅰ)当a=4时,求不等式的解集;(Ⅱ)若不等式有解,求实数a的取值范围。
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已知关于x的不等式(其中)。(Ⅰ)当a=4时,求不等式的解集;(Ⅱ)若不等式有解,求实数a的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
已知关于x的不等式
(其中
)。
(Ⅰ)当a=4时,求不等式的解集;
(Ⅱ)若不等式有解,求实数a的取值范围。
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
的最小值为
解析
本试题主要是考查了绝对值函数与绝对值不等式的求解,以及不等式有解时参数的取值范围的综合求解问题。
(1)把a的值代入,得到关于两个绝对值的不等式,利用零点分段论的思想得到不等式的解集。
(2)利用不等式有解,只需要求解绝对值函数的最小值即可。
Ⅰ)当
时,
,
时,
,得
(1分)
时,
,得
(2分)
时,
,此时
不存在 (3分)
∴不等式的解集为
(5分)
(Ⅱ)∵设
故
,即
的最小值为
举一反三
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
函数
(1)画出函数
的图象;
(2)若不等式
恒成立,求实数
的范围.
题型:不详
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不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是( )
A.[-5,7]
B.[-4,6]
C.(-∞,-5]∪[7,+∞)
D.(-∞,-4]∪[6,+∞)
题型:不详
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|
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不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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(A)将圆M:x
2
+y
2
=a(a>0)的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标缩短为原来的
,正好与直线x-y=1相切,若以原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,则圆M的极坐标方程为
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2
>|x-a|至少有一个负数解,则实数a的取值范围是
题型:不详
难度:
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;
题型:不详
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|
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