若,使不等式在上的解集不是空集,则的取值范围 ( )A.B.C.D.
题型:不详难度:来源:
若,使不等式在上的解集不是空集,则的取值范围 ( ) |
答案
C |
解析
考点: 分析:先求不等式|x-3|+|x-4|的最大值,要求解集不是空集时实数a的取值范围,只要a大于不等式|x-3|+|x-4|的最大值即可. 解答:解:|x-3|+|x-4|的几何意义是数轴上的点x 到3和4的距离之和, 当x在3、4之间时,这个距离和最小,是1.其它情况都大于1 所以|x-3|+|x-4|≥1 如果不是空集,所以 a>1 故选C. 点评:此题考查了绝对值不等式的解法.表示出原不等式左边的最小值是解本题的关键. |
举一反三
不等式的解集是 |
不等式的解集是 . |
不等式的解集是 |
已知不等式的解集为M,不等式的解集为N,则M∩N=A.(0,2] | B.[-1,0) | C.[2,4) | D.[1,4) |
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