若，使不等式在上的解集不是空集，则的取值范围 （   ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

若，使不等式在上的解集不是空集，则的取值范围 （   ）

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

考点：
分析：先求不等式|x-3|+|x-4|的最大值，要求解集不是空集时实数a的取值范围，只要a大于不等式|x-3|+|x-4|的最大值即可．
解答：解：|x-3|+|x-4|的几何意义是数轴上的点x 到3和4的距离之和，
当x在3、4之间时，这个距离和最小，是1．其它情况都大于1
所以|x-3|+|x-4|≥1
如果不是空集，所以 a＞1
故选C．
点评：此题考查了绝对值不等式的解法．表示出原不等式左边的最小值是解本题的关键．